在高中三角函数的教学中,正弦线、余弦线、正切线一直是与三角函数图像并驾齐驱的两大解题思路,是数形结合思想的完美体现。如今,随着新课程改革高中三角函数定义的单位圆化,给了三角函数线更宽的舞台,在高中三角函数这一章节知识的展开中,三角函数线起到了前所未有的作用。下面就让我们一起来了解一下三角函数线之正切线:
三角函数线之正切线(动画版)
1.正切线的概念
正切线是三角函数线之一。在平面直角坐标系内,以原点为中心,做一个半径为单位长度的单位圆。做过圆和x轴交点的切线。则,从原点引出的一条射线,与这条切线的交点,到x轴的垂线,就是射线与x轴正向之间的角度的正切线。(第三象限的角,其正切值本身为正,第四象限的角正切值为负)
2.正切线的特点
直角三角形的对边/临边=正切值
由于单位圆半径为1,所以这个图形中正切值直接等于AT,但是这是个有方向的量,都是从x轴出发往外读这个方向与y轴相同,正切就是正的,反之为负数。
如果在单位圆左边做线,那么一象限的角的正切线就是负数,与实际值成相反数,其余各象限角同理,如果非要在左侧作线,就必须重新规定正切线方向。
3.三角函数的应用公式
4.运用正切线解题
正切线作为三角函数线之一,是十分重要的。在高中的数学学习中不能避重就轻,要全面的学习,以上是小编为您总结的关于三角函数线之正切线的一些知识点,希望对您的高中学习有帮助。
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